인공지능 언어모델의 중심에 선 GPT는 어떻게 사람처럼 자연스러운 문장을 생성할 수 있을까요? 그 핵심에는 ‘베이지안 이론’과 ‘조건부 확률’이라는 수학적 개념이 존재합니다. 특히 GPT는 대규모 데이터를 학습하면서 단어와 문장 사이의 확률적 관계를 학습하고 예측하는 방식으로 작동하는데, 이는 베이지안 사고방식과 매우 밀접한 관련이 있습니다. 본 글에서는 GPT의 작동원리를 조건부 확률 관점에서 깊이 있게 분석하고, 베이지안 이론이 어떤 방식으로 모델 구조에 영향을 미치는지를 구체적으로 설명합니다.
1. 베이지안 이론이란 무엇인가?
베이지안 이론은 확률을 이용해 새로운 정보가 주어졌을 때 기존 믿음을 어떻게 갱신할 수 있는지를 수학적으로 설명합니다. 이 이론의 핵심은 바로 ‘베이즈 정리(Bayes’ Theorem)’로, 다음과 같은 식으로 표현됩니다: P(A|B) = (P(B|A) × P(A)) / P(B) 이는 조건부 확률의 대표적인 공식으로, 어떤 사건 A가 발생했을 확률이 사건 B가 주어졌을 때 어떻게 달라지는지를 알려줍니다. 이 구조는 인간의 사고방식과 유사한데, 우리는 새로운 정보를 접할 때마다 기존의 생각을 갱신하며 판단을 내립니다. GPT 모델은 단순한 통계 기계가 아니라, 바로 이러한 '정보 갱신'의 사고를 구현하는 방식으로 동작합니다. 예를 들어 문장을 생성할 때, 앞 문장의 단어들을 기반으로 다음에 나올 확률이 가장 높은 단어를 예측합니다. 이 예측 과정은 베이지안 이론과 조건부 확률 모델의 적용 사례라 할 수 있습니다. 또한 GPT는 사전 훈련(pre-training) 중에 대규모의 데이터를 통해 단어와 구의 공동 확률을 학습합니다. 이는 곧 과거 정보(Prior)를 쌓는 과정이며, 이후 특정 질문에 대한 답변을 생성할 때는 후험 확률(Posterior)을 계산해 최적의 출력을 도출합니다. 이처럼 베이지안 이론은 GPT의 근간을 이루는 중요한 틀이라 할 수 있습니다.
2. GPT에서 조건부 확률은 어떻게 작동하는가?
조건부 확률은 GPT가 다음 단어를 예측할 때 핵심적으로 활용되는 수학적 개념입니다. 예를 들어 문장 “나는 오늘 아침에”가 주어졌을 때, 다음 단어로 올 수 있는 후보는 “밥을”, “학교에”, “일찍” 등 다양합니다. GPT는 이 중에서 가장 가능성이 높은 단어를 선택하는데, 이는 곧 조건부 확률 P(다음 단어 | 앞 단어들)의 계산 결과입니다. 이 조건부 확률을 계산하기 위해 GPT는 다음과 같은 메커니즘을 따릅니다:
1. 입력 토큰화(Tokenization): 입력된 문장을 의미 있는 단위로 나눕니다.
2. 임베딩(Embedding): 각 토큰을 벡터 공간에 위치시키며 의미를 수치화합니다.
3. 트랜스포머 구조의 활용: 트랜스포머(Transformer)는 문장의 전체 구조를 고려하여 각 단어가 어떤 다른 단어와 관계를 맺고 있는지를 계산합니다.
4. Softmax 출력: 최종적으로 각 단어가 다음에 등장할 확률을 계산하여 가장 높은 확률을 가진 단어를 선택합니다.
이러한 계산은 수천, 수만 개의 단어에 대한 조건부 확률을 동시에 계산하고, 그중 가장 확률이 높은 결과만을 선택하여 문장을 이어나가는 방식입니다. 바로 이 점에서 GPT는 단순한 규칙 기반 생성기가 아닌, 확률 기반의 생성 모델로서 작동합니다.이러한 계산은 사람이 직접 수행하기 어려울 정도로 복잡하고 대규모의 수학적 연산을 필요로 하지만, GPT는 이를 실시간으로 처리할 수 있도록 최적화된 구조를 가지고 있습니다. 즉, GPT는 주어진 문맥(Context)에 따라 조건부 확률을 실시간으로 갱신하며 자연스러운 문장을 생성해 나가는 것입니다.
3. 베이지안 구조가 GPT 학습에 미치는 영향
GPT의 사전 학습과 미세 조정 과정은 전형적인 베이지안 사고방식과 유사합니다. GPT는 사전학습(pre-training)을 통해 일반적인 언어 패턴에 대한 사전 확률(Prior Probability)을 형성하고, 특정 질문이나 문장에 대응하는 조건부 확률(Conditional Probability)을 계산하여 후험 확률(Posterior Probability)로 응답을 생성합니다. 이 베이지안 구조는 다음과 같은 이점을 제공합니다:
1. 불확실성의 정량화: GPT는 단어 선택 시 확률분포를 제공하므로, 언제든 “가장 확실한” 단어가 무엇인지 수치로 판단할 수 있습니다.
2. 정보 통합: 다양한 출처의 정보를 통합하여 하나의 응답을 생성할 수 있습니다. 이는 베이지안 네트워크의 특성과 동일합니다.
3. 학습 유연성: 새로운 데이터가 추가될수록 모델은 기존 확률분포를 갱신하며 더욱 정교한 예측을 수행합니다. 또한,
OpenAI가 GPT-3 이후의 모델들에 적용한 Reinforcement Learning with Human Feedback (RLHF) 또한 일종의 베이지안적 강화 학습입니다. 사람의 피드백을 통해 기존의 출력 확률을 수정하고 최적화된 출력을 찾아가는 구조는, 기존의 사전 확률을 새로운 증거로 갱신하는 베이지안 이론의 응용이라 할 수 있습니다. 이처럼 GPT는 단순히 '기억'된 문장을 출력하는 모델이 아닌, 확률적 사고를 통해 문맥에 맞는 단어를 '예측'하고 생성하는 베이지안 기반의 생성 모델입니다.
GPT는 수학적으로 설계된 베이지안 확률 이론과 조건부 확률의 원리를 기반으로 작동합니다. 이론적으로만 존재했던 베이즈 추론 방식을 실제 언어 모델에 적용해낸 GPT는 확률적 사고와 자연어처리의 결합을 실현한 대표적인 기술입니다. 앞으로 더욱 발전할 GPT 모델들도 이와 같은 확률 기반 접근 방식을 기반으로 진화할 것으로 보입니다. 지금이야말로 AI와 확률이론의 관계를 깊이 있게 이해하고, 미래를 준비할 때입니다.